Группировка рабочих листов

Разглядим задачку решения СЛАУ на последующем примере

(7.7)

Т.е. будем решать систему из 3-х алгебраических уравнений относительно 3-х неведомых. Размерность системы (7.7) n=3, матрица системы A (7.3) размерности 3´3 имеет вид

(7.8)

а вектор-столбец свободных членов (7.5) B=(-24, -48, 18)T.

Попытаемся решить СЛАУ (7.7) в среде MS Excel 3-мя разными методами. Зачем сделаем рабочую книжку из 3-х листов Группировка рабочих листов и назовем ее Решение СЛАУ.xls. Так как начальные данные для 3-х разных методов решения (а означает и 3-х рабочих листов книжки) одни и те же (матрица системы A (7.8) и вектор-столбец свободных членов B), то хорошо было бы их сразу ввести в эти рабочие листы. Excel Группировка рабочих листов предоставляет такую возможность. Этот инструмент именуется группировкой рабочих листов. Для того, чтоб применить средство Группа, нужно выделить группируемые рабочие листы, щелкнув 1-ый рабочий лист (Лист1), на котором будут вводиться данные, а потом, удерживая кнопку Ctrl, щелкнуть ярлыки листов (Лист2 и Лист3), куда сразу должны вводиться те же самые данные. Или, если группируемые Группировка рабочих листов рабочие листы размещены попорядку, как в нашем случае, при выделенном первом (Лист1) щелкнуть, удерживая нажатой кнопку Shift, на ярлыке последнего (Лист3). После чего можно вводить данные на текущем рабочем листе, они автоматом появятся в одноименных ячейках на всех других сгруппированных листах. Признаком группировки нескольких листов является показавшееся в строке заголовка Группировка рабочих листов слово [Группа] ([Group]), заключенное в квадратные скобки (рис. 7.1). После ввода группировку нужно отменить. Для отмены нужно избрать хоть какой из листов, не входящих в группу, или щелкнуть правой кнопкой мыши на любом ярлыке листа из группы и выполнить команду Разгруппировать листы.

Для решения рассматриваемой СЛАУ (7.7) сгруппируем листы (Лист1:Лист3), разместим Группировка рабочих листов в ячейках текущего листа (Лист1) A1, B2, D2, A6:A9 надлежащие поясняющие тексты (заглавия), в интервале A3:C5 – элементы матрицы A (7.8), а в интервале D3:D5 – элементы вектора B. Интервал B7:B9 зарезервируем под разыскиваемое решение – вектор X (7.4). После этих манипуляций все три рабочих листа воспримут однообразный вид (рис Группировка рабочих листов. 7.1). Перед предстоящей работой не забудьте разгруппировать рабочие листы.

Способ Крамера

Способ Крамера большинству известен еще со школьной скамьи. Решение СЛАУ (7.6) находится по формулам Крамера

(7.9)

где det A = ïAï– определитель матрицы (7.3) системы (главный определитель), det Ai = ïAiï (i = 1, 2, …, n)– определители матриц Ai (вспомогательные определители), которые получаются из A подменой i-го Группировка рабочих листов столбца на столбец свободных членов B (7.5). Линейная алгебраическая система несовместна (не имеет решений), если det A=0. Для рассматриваемой СЛАУ (7.7) вспомогательные матрицы имеют последующий вид

(7.10)


Разместим их на рабочем листе (рис. 7.2). При этом создадим это не методом обычного копирования соответственных значений, а вводом формул с внедрением абсолютных ссылок (рис. 7.3) на Группировка рабочих листов элементы матрицы A из интервала A3:C5 и элементы вектора B из интервала D3:D5 (рис. 7.1). Во-1-х, это ускорит процесс ввода матриц Ai (i = 1, 2, 3) (формулы введем исключительно в интервал A11:C13 матрицы A1 и в интервал E11:E13 первого столбца матрицы A2, дальше же будем их блоками только Группировка рабочих листов копировать: A11:A13 в F11:F13 и в K11:K13, B11:B13 в J11:J13, C11:C13 в G11:G13, E11:E13 в I11:I13). Во-2-х, это сделает проектируемую таблицу универсальной в том смысле, что можно будет изменять только начальные данные (матрицу системы A в интервале A3:C5 и Группировка рабочих листов вектор-столбец свободных членов B в D3:D5), а все другое (в том числе и решение СЛАУ) будет автоматом рассчитываться.


Дальше, воспользовавшись функцией МОПРЕД(матрица), вычислим определители всех матриц (рис. 7.4). Подобная формула (=МОПРЕД(A3:C5)) для вычисления определителя матрицы A записана в ячейку E8. Осталось по формулам Крамера (7.9) отыскать решение Группировка рабочих листов системы (7.7). Надлежащие формулы Excel запишем в интервал решения B7:B9 (рис. 7.5), в каком и увидим итог (рис. 7.6). Направьте внимание на то (рис. 7.5), что при вычислении xi (i = 1, 2, 3) анализируется значение определителя матрицы системы A, вычисленное в ячейке E8, и, если оно равно нулю (система несовместна), то в B7 помещается Группировка рабочих листов текст Решения нет, а в ячейки B8 и B9 – пустые строчки.

Рис. 7.5 Рис. 7.6


gruppirovka-rabochih-listov.html
gruppirovka-statisticheskih-dannih.html
gruppirovka-tochek-prerivaniya.html